Hecke群上具有对称有理周期函数的自守积分的Hecke对应定理
数论
2008-08-11 v1
摘要
Marvin Knopp发展了自守积分的理论，该理论推广了自守形式；每个自守积分在其自守关系中都有一个额外的周期函数。周期函数满足由底层群关系导出的关系。Knopp证明了具有有理周期函数的整自守积分满足Hecke对应定理，前提是有理周期函数的极点仅位于0或无穷远。对于其他自守积分，每个对应的Dirichlet级数都有一个带余项的函数方程，该余项由有理周期函数的非零极点产生。本文证明了Hecke群上一类具有有理周期函数的自守积分的Hecke对应定理。我们将注意力限制在权为奇数两倍的自守积分和满足我们称为“Hecke对称性”的对称性质的有理周期函数上。我们解释了有理周期函数的结构与相应余项之间的关系。每个余项满足两个关系（其中第二个是本文的新结果），对应于有理周期函数的两个关系。
引用
@article{arxiv.0808.1270,
title = {A Hecke Correspondence Theorem for Automorphic Integrals with Symmetric Rational Period Functions on the Hecke Groups},
author = {Wendell Ressler},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.1270},
year = {2008}
}