一个 Hardy 不等式及其在 $R$ 上权重的逆 Hölder 不等式中的应用
泛函分析
2014-12-09 v3
摘要
我们证明了一个适用于定义在 上且具有给定 范数的非负函数的尖锐积分不等式。这实际上是著名的积分 Hardy 不等式的推广。我们将其作为相应的加权离散类比不等式的推论来证明，该离散不等式的证明也在本文中给出。作为一个应用，我们找到了 的确切最佳范围，使得任何在 的子区间上满足指数为 、常数为 的逆 H\"{o}lder 不等式的非增函数 ，还应额外满足指数为 、常数一般为 的逆 H\"{o}lder 不等式。该结果曾在 \cite{1} 中讨论过，但在这里我们基于上述不等式给出了一个替代证明。
引用
@article{arxiv.1312.1991,
title = {A Hardy inequality and applications to reverse Holder inequalities for weights on $R$},
author = {Eleftherios N. Nikolidakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.1991},
year = {2014}
}
备注
11 pages