Riesz 空间中的 Hahn-Jordan 分解与 Riesz-Frechet 表示定理
泛函分析
2022-09-05 v1 概率论
摘要
我们给出 Riesz 空间中的 Hahn-Jordan 分解，它推广了 [{{\sc B. A. Watson}, {An And\^o-Douglas type theorem in Riesz spaces with a conditional expectation,} {\em Positivity,} {\bf 13} (2009), 543 - 558}] 中的结果，并给出对 -强对偶的 Riesz-Frechet 表示定理，其中 是一个 Riesz 空间条件期望算子。Watson 的结果被专门表述以辅助证明具有给定值域空间的 Riesz 空间条件期望算子的存在性，即 And\^{o}-Douglas 型结果。这在 Riesz 空间中马尔可夫过程与鞅理论的研究中是必需的。在当前工作中，我们的兴趣在于 Riesz-Frechet 表示定理，为此需要 Hahn-Jordan 分解的另一变体。
引用
@article{arxiv.2209.00715,
title = {A Hahn-Jordan decomposition and Riesz-Frechet representation theorem in Riesz spaces},
author = {Anke Kalauch and Wen-Chi Kuo and Bruce Alastair Watson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.00715},
year = {2022}
}