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图顶点度的一个黄金比不等式

组合数学 2020-02-17 v2

作者: Fiachra Knox , Bojan Mohar , David R. Wood

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摘要

受图交叉数研究的启发，我们证明了对树而言，所有边的端点度乘积之和有一个上界，可用所有顶点度的 $\phi^2$ 次幂之和来界定，其中 $\phi$ 为黄金比。指数 $\phi^2$ 是最佳可能的。该不等式被推广到所有最大平均度有界的图。

关键词

图论顶点度黄金比交叉数树有界平均度

引用

@article{arxiv.1808.00640,
  title  = {A golden ratio inequality for vertex degrees of graphs},
  author = {Fiachra Knox and Bojan Mohar and David R. Wood},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1808.00640},
  year   = {2020}
}