Smale 空间 KK 对偶中基本类的几何表示
K理论与同调
2024-06-25 v2 动力系统
算子代数
摘要
非交换几何纲领中的一个基本要素是 KK-对偶的概念，常被称为 K 理论庞加莱对偶，它推广了 Spanier-Whitehead 对偶。本文构造了一个 θ-可和 Fredholm 模，它表示 Smale 空间的稳定与不稳定 Ruelle 代数之间 KK-对偶的基本类。为寻找这样的表示，我们在 Smale 空间上构造了具有高度受控 Lipschitz 常数的动态单位分解。这需要对 Bowen 的马尔可夫分割进行推广。结合非周期点采样技术，我们给出了 Whitney 嵌入定理的非交换类比，从而得到该 Fredholm 模。
引用
@article{arxiv.2205.13395,
title = {A geometric representative for the fundamental class in KK-duality of Smale spaces},
author = {D. M. Gerontogiannis and Michael F. Whittaker and Joachim Zacharias},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.13395},
year = {2024}
}
备注
38 pages, version to appear in Journal of Functional Analysis