搜索Ehrhart $h^*$-向量空间的遗传算法
组合数学
2024-10-25 v2 交换代数
最优化与控制
摘要
我们描述了一种遗传算法,用于在有限长度整数向量空间中寻找满足给定性质的-向量候选。我们使用该算法的实现找到了一个52维格多面体,其具有非单峰的-向量,且该多面体是两个具有单峰-向量的格多面体的笛卡尔积。这一反例对Ferroni和Higashitani提出的一个问题给出了否定回答。
引用
@article{arxiv.2309.16848,
title = {A genetic algorithm to search the space of Ehrhart $h^*$-vectors},
author = {Gabriele Balletti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.16848},
year = {2024}
}
备注
15 pages. Final version, to appear on Experimental Mathematics