利用剖分生成树的活性计算图多面体的 $h^*$-向量

Tamás Kálmán; Lilla Tóthmérész

doi:10.5802/alco.318

利用剖分生成树的活性计算图多面体的 $h^*$-向量

组合数学 2024-08-16 v4

作者: Tamás Kálmán , Lilla Tóthmérész

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摘要

图对称边多面体与半平衡有向图的根多面体是两类格多面体，其 $h^*$ -多项式具有有趣的性质并推广了重要的图多项式。对于这两类多面体，存在大量自然的剖分为单模单纯形的剖分。这些剖分使得单纯形对应于某些生成树。我们证明，对于图的对称边多面体或半平衡有向图的根多面体的任意“生成树剖分”，该多面体的 $h^*$ -多项式可计算为相应生成树的某些活性的生成函数。除了给出计算这些多项式的简单而灵活的算法外，我们的结果还揭示所有相关剖分彼此惊人地相似：事实证明，生成树剖分的许多统计量的分布实际上与具体剖分无关。

关键词

对称边多面体根多面体 $h^*$-多项式生成树剖分单模单纯形图多项式活性

引用

@article{arxiv.2203.17127,
  title  = {$h^*$-vectors of graph polytopes using activities of dissecting spanning trees},
  author = {Tamás Kálmán and Lilla Tóthmérész},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.17127},
  year   = {2024}
}

备注

15 pages, restructured introduction

利用剖分生成树的活性计算图多面体的 $h^*$-向量

摘要

关键词

引用

备注

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