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图子式、Ehrhart 理论与单调性

组合数学 2025-01-10 v2

作者: Tamás Kálmán , Lilla Tóthmérész

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摘要

我们研究与有向图相关联的扩展根多面体。我们证明，在删除和收缩图的边操作下，相关联的扩展根多面体的 $h^*$ -多项式的系数均不会增加。我们考察了 $h^*$ -多项式不发生变化的情况，例如在格多面体具有 Gorenstein 性质的有向图中收缩极小有向连接的边时。

关键词

图子式 Ehrhart 理论根多面体 h*-多项式 Gorenstein 性质有向图

引用

@article{arxiv.2409.18902,
  title  = {Graph minors, Ehrhart theory, and a monotonicity property},
  author = {Tamás Kálmán and Lilla Tóthmérész},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.18902},
  year   = {2025}
}

备注

Added a section on Gorenstein extended root polytopes. Added an appendix