拟光滑栈爆破的广义消没定理

我们证明了沿拟光滑导出 Artin 栈的派生爆破，某些拟凝聚层的一个广义消没定理。我们给出该广义消没定理的四个应用：我们证明了广义消没定理的 $K$-理论版本，验证了作者的一项猜想，并通过 Kiem-Li-Savvas 的固有爆破理论给出拟光滑导出概型的 $K$-理论虚拟局部化定理的新证明；我们证明了拟光滑导出概型的解奇点定理，并给出虚拟基本类的逼近公式；我们给出沿光滑簇爆破的投影映射的对角线分解，加强了 Orlov 的半正交分解定理；我们阐明了广义消没定理与 Nakajima 箭图簇导出范畴上的量子圈和环面代数作用的弱范畴化之间的关系。我们还提出了若干与双有理几何以及 Calaque-Căldăraru-Tu 的 $L_{\infty}$-代数胚相关的猜想。