素数重数上的广义 Kubilius-Barban-Vinogradov 界
概率论
2021-11-16 v1 数论
摘要
我们给出了 中随机数的一组任意素数因子重数与一组独立几何随机变量在总变差距离上的估计。更确切地说,我们对随机样本的概率律以及上述素数重数集合施加了温和条件,在此条件下,其到几何变量元组的距离具有快速衰减的界。我们的结果推广并补充了 Kubilius 等人的结果,后者考虑了 中均匀样本与“小素数”集合这一特例。作为应用,我们给出了著名的 Erdős–Kac 定理针对未必均匀的数样本的推广版本。
引用
@article{arxiv.2111.07361,
title = {A generalized Kubilius-Barban-Vinogradov bound for prime multiplicities},
author = {Louis H. Y. Chen and Arturo Jaramillo and Xiaochuan Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.07361},
year = {2021}
}