Mallows 模型与 k-卡片最小模型推广的置换子极限
概率论
2025-02-26 v2
摘要
我们引入并研究了一种新的随机排列模型，该模型推广了 Travers 定义的 k-卡片最小模型和 Mallows 模型。我们计算了此类随机排列序列的置换子极限。作为推论，我们推导了模式密度的大数定律。此外，我们证明了关于极限置换子带状结构的普遍性结果，确认了 Travers 关于 k-卡片最小模型的猜想。更具体地说，我们证明如果某个模型参数趋于无穷，则置换子测度在适当缩放后限制到与对角线垂直相交的直线上弱收敛于 Logistic 分布。
引用
@article{arxiv.2412.07258,
title = {Permuton limit of a generalization of the Mallows and $k$-card-minimum models},
author = {Joanna Jasińska and Balázs Ráth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.07258},
year = {2025}
}
备注
13 pages, 1 figure, we corrected some errors and typos pointed out by the referee