一类广义的强稳定且维数无关的 T-RPMD 积分器

近期工作表明，强稳定性与维数无关性对于恒温环聚合物分子动力学（T-RPMD）和路径积分分子动力学（PIMD）的鲁棒数值积分至关重要，若无这些性质，标准积分器会表现出非遍历性及其他病态 [J. Chem. Phys. 151, 124103 (2019); J. Chem. Phys. 152, 104102 (2020)]。特别地，通过对标准 BAOAB 方案进行 Cayley 修正得到的 BCOCB 方案，对自由环聚合物子步进行了简单重参数化，从而赋予其强稳定性与维数无关性，并已被证明在采用大时间步长的凝聚相体系中具有优异的数值精度。本文引入一类更广泛的具有强稳定性与维数无关性的 T-RPMD 数值积分器，且不论 Ornstein-Uhlenbeck 摩擦调度如何均成立。除如先前工作那样考量平衡精度与时间步稳定性外，我们还依据其收敛至平衡的速率以及计算平衡期望值的效率来评估这些积分器。在该广义类中，我们发现 BCOCB 在各类构型依赖观测量的精度与效率上更优，尽管该广义类中其他积分器在速度依赖量上表现更好。大量数值证据表明，所述性能保证在液态水这一强非谐情形下成立。解析与数值结果均表明，就实际应用中的精度、效率及时间步稳定性而言，BCOCB 优于其他已知积分器。