基于B样条Bézier元与 proper orthogonal decomposition 的非侵入式降阶建模用于时间相关问题不确定性传播：以溃坝流为例
数值分析
2021-05-20 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
提出一种基于 proper orthogonal decomposition 的 B 样条 Bézier 元方法（POD-BSBEM）作为非侵入式降阶模型，用于随机时间相关问题的不确定性传播分析。该方法采用两步 proper orthogonal decomposition（POD）技术从称为快照的高保真解集合中提取降阶基。随后，对与降阶基相关的投影系数数据施加第三层 POD，以将时间相关模态与随机参数化系数分离。这些系数在随机参数空间中利用定义在相应 Bézier 元中的 B 样条基函数进行逼近。使用基准稳态与时间相关问题评估所提方法的精度与效率，并与基于降阶模型的人工神经网络（POD-ANN）和基于全阶模型的多项式混沌展开（Full-PCE）进行比较。然后将 POD-BSBEM 应用于分析源于复杂河床河流中假想溃坝的洪水波流的不确定性传播。结果证实了 POD-BSBEM 能够准确预测感兴趣输出量的统计矩，且相较于其他技术，其离线与在线阶段均有显著加速。
引用
@article{arxiv.2105.09300,
title = {A non-intrusive reduced-order modelling for uncertainty propagation of time-dependent problems using a B-splines B\'ezier elements-based method and Proper Orthogonal Decomposition: application to dam-break flows},
author = {Azzedine Abdedou and Azzeddine Soulaïmani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09300},
year = {2021}
}
备注
45 pages, 15 figures