Deligne-Mumford 栈的广义 Bondal-Orlov 全忠实性判据

设 $X$, $Y$ 为 $\mathbf{C}$ 上的光滑射影簇。设 $K$ 为 $X\times Y$ 上凝聚层的有界复形，并设 $\Phi_K \colon \mathsf{D}^b_{\mathsf{Coh}}(X) \to \mathsf{D}^b_{\mathsf{Coh}}(Y)$ 为所得的 Fourier-Mukai 函子。存在一个众所周知的 Bondal-Orlov 判据，用于判定 $\Phi_K$ 是否完全忠实。该判据最近由 Lim-Polischuk 推广到具有射影粗模格式的光滑 Deligne-Mumford 栈。我们将其推广到特征为 $0$ 的任意域上的所有光滑、紧合 Deligne-Mumford 栈。在此过程中，我们为诺特代数栈的紧合和驯顺态射的有界导出范畴建立了一系列基础性结果（例如，凝聚对偶性）。