无Frobenius结构的完全忠实性与部分超凝聚等晶体

设$K$为混合特征完备离散赋值域，具有完美剩余域$k$。设$X$为$k$上的簇，$Y$为$X$的开子集，$Y'$为$Y$中在$X$中稠密的开子集。我们将Kedlaya的完全忠实性推广如下（我们不假设$Y$光滑）：典范函子$F\text{-}\mathrm{Isoc} ^{\dag} (Y,X/K) \to F\text{-}\mathrm{Isoc} ^{\dag} (Y,Y/K)$是完全忠实的。现在假设$Y$光滑。我们构造了$(Y,X)$上的部分超凝聚等晶体范畴，记为$\mathrm{Isoc} ^{\dag\dag} (Y,X/K)$，其对象是某些特殊的算术$\D$-模。此外，我们验证了范畴等价$\sp_{(Y,X),+} : \mathrm{Isoc} ^{\dag} (Y,X/K) \cong \mathrm{Isoc} ^{\dag\dag} (Y,X/K)$。