Freidlin-Wentzell 关于哈密顿系统平均化定理的推广
概率论
2020-02-06 v1
摘要
在本文中，我们推广了经典的 Freidlin-Wentzell 随机扰动哈密顿系统定理。不同于二维标准布朗运动，噪声项的系数不再是单位矩阵，而是一个依赖于状态的矩阵加上一个当 趋于 0 时在任何紧集上一致收敛于 0 的依赖于状态的矩阵。我们还考虑了漂移项，其中漂移项也包含两部分：依赖于状态的映射，以及一个当 趋于 0 时在任何紧集上一致收敛于 0 的依赖于状态的映射。在证明中，我们使用了广义微分算子的结果。我们还采用了一种新方法，通过构造辅助过程来证明边内部的弱收敛，并在粘合条件的证明中应用 Girsanov 定理。
引用
@article{arxiv.2002.01851,
title = {A generalization of the Freidlin-Wentcell theorem on averaging of Hamiltonian systems},
author = {Yichun Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.01851},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1609.02828 by other authors