Hermite 过程滑动平均的泛函极限定理及其在同质化中的应用
概率论
2020-09-17 v2
摘要
我们旨在将 \cite{Gehringer-Li-tagged} 中针对与分数高斯噪声相互作用的被动示踪粒子的同质化定理推广到也涵盖分数非高斯噪声的情形。为此，我们分析了 Hermite-Volterra 过程归一化泛函的极限定理，将 \cite{Diu-Tran} 中的结果推广到具有快速衰减系数的幂级数。我们得到：在短程依赖情形下收敛到 Wiener 过程，在长程依赖情形下收敛到 Hermite 过程。此外，我们证明了在同时具有短程与长程依赖分量多元情形下的收敛性。应用该定理，我们得到了由此类 Hermite 噪声驱动的慢/快系统的同质化结果。
引用
@article{arxiv.2008.02876,
title = {Functional Limit Theorems of moving averages of Hermite processes and an application to homogenization},
author = {Johann Gehringer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.02876},
year = {2020}
}
备注
32 pages