Ito 定理在 skew brace 上的推广

群论中著名的 It\^{o} 定理指出，如果一个群 $G=HK$ 是两个阿贝尔子群 $H$ 和 $K$ 的乘积，那么 $G$ 是亚阿贝尔群。我们将把该结论推广到 skew brace $(A,{\cdot\,},\circ)$ 的设定中。我们的主要结果表明，如果 $A = BC$ 或 $A = B\circ C$ 是两个平凡子 skew brace $B$ 和 $C$ 的乘积，且 $B$ 和 $C$ 在 $A$ 的相反 skew brace 中既是左理想又是右理想，那么 $A$ 是亚平凡的。通过取 $A$ 为一个几乎平凡的 skew brace，即可恢复 It\^{o} 定理。