基于分拆代数特征标的不变式推广
组合数学
2024-12-11 v1
摘要
我们引入矩阵不变式(immanants)的一种推广，使用分拆代数特征标代替对称群特征标。我们证明，对平方矩阵的这一类不变式函数(我们称之为重组子 recombinant)在如下特例下与不变式的通常定义一致：根据分拆代数表示的 Bratteli 图，与不可约特征标相关的游移表对应于对称群特征标的整数分拆形状。与先前研究的不变式变体及推广(如 Temperley-Lieb 不变式与 -不变式)不同，我们用于定义重组子的求和是以一完整分拆图集为指标，而非置换。
引用
@article{arxiv.2309.16647,
title = {A generalization of immanants based on partition algebra characters},
author = {John M. Campbell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.16647},
year = {2024}
}
备注
Submitted for publication