Littlewood随机幂级数定理的高斯版本
泛函分析
2021-03-29 v2
摘要
我们证明了关于随机解析函数的Littlewood型定理，适用于未必独立的Gaussian过程。我们表明，若用协方差矩阵 在 上诱导有界算子的Gaussian过程对Hardy空间 中的函数进行随机化，则所得随机函数几乎必然属于任意 的 。（恒等算子）的情形恢复了Littlewood定理。我们证明中的一个新要素是将隶属问题重构为算子的有界性。这一重构使我们能使用泛函分析中的工具，并适用于其他情形。我们讨论了新条件的尖锐性及其若干推论。
引用
@article{arxiv.2007.06285,
title = {A Gaussian version of Littlewood's theorem on random power series},
author = {Guozheng Cheng and Xiang Fang and Kunyu Guo and Chao Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.06285},
year = {2021}
}