巴卡拉铁板烧的博弈论分析，II

在先前论文中，我们考虑了厅堂游戏巴卡拉铁板烧（baccara chemin de fer）的若干模型，包括模型 B2（一个 $2\times2^{484}$ 矩阵博弈）和模型 B3（一个 $2^5\times2^{484}$ 矩阵博弈），二者均依赖于正整数参数 $d$（牌副数）。在模型 B2 下求解该博弈的关键在于我们称之为 Foster 算法的东西，它适用于加性 $2\times2^n$ 矩阵博弈。此处“加性”是指收益在构成局中人 II 纯策略的 $n$ 个二元选择上是可加的。在本文中，我们考虑了赌场游戏巴卡拉铁板烧的类似模型，其计入了庄家（局中人 II）获胜时 $100\,\alpha$ 百分比的佣金，其中 $0\le\alpha\le1/10$。因此，该博弈现在不仅依赖于离散参数 $d$，还依赖于连续参数 $\alpha$。此外，该博弈不再是零和的。为求模型 B2 下的所有纳什均衡，我们将 Foster 算法推广到加性 $2\times2^n$ 双矩阵博弈。我们发现，除极少数例外，纳什均衡是唯一的。我们还基于模型 B2 的结果得到了模型 B3 下的一个纳什均衡，但此处我们无法证明唯一性。