一个 Fredholm 行列式恒等式与随机杨表矩的收敛性
组合数学
2009-10-31 v4 概率论
可精确求解与可积系统
摘要
我们得到两类算子 Fredholm 行列式之间的一个恒等式，一类作用于单位圆上的函数，另一类作用于整数子集上的函数。该恒等式是 Toeplitz 行列式与 Fredholm 行列式之间在随机置换背景下出现过的恒等式的推广。利用此恒等式，我们特别证明了在 Plancherel 测度下随机杨图任意行的矩收敛。
引用
@article{arxiv.math/0012117,
title = {A Fredholm Determinant Identity and the Convergence of Moments for Random Young Tableaux},
author = {Jinho Baik and Percy Deift and Eric Rains},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0012117},
year = {2009}
}
备注
45 pages, ALX-LaTex, 9 figures, Lemma 2 (ii) is changed, |n|->n in (2.7) and (2.8), new index system, Remark 2.3, 2.13 added