隐马尔可夫模型中信息价值刻画框架
信息论
2022-02-15 v2 math.IT
摘要
本文形式化了一个通用框架，用于刻画隐马尔可夫模型中的信息价值（VoI）。具体而言，VoI 定义为源端当前未观测状态与接收端一段观测测量值之间的互信息，可解释为在拥有隐马尔可夫过程含噪过去观测的条件下，当前状态不确定性的减少量。我们在含噪 Ornstein-Uhlenbeck 过程背景下探讨 VoI 并推导其闭式表达式。此外，我们研究不同采样策略对 VoI 的影响，在不同噪声区间推导简化表达式，并分析最坏情况下 VoI 的统计性质。我们还研究了在采样率约束下最大化平均信息价值的最优采样策略。仿真中验证了理论结果的正确性，并分析了 VoI 在马尔可夫与隐马尔可夫模型中的性能。数值结果进一步表明，所提 VoI 框架可支持状态更新系统中的及时传输，并能够捕捉底层随机过程与传输环境中噪声的相关性性质。
引用
@article{arxiv.2102.08841,
title = {A Framework for Characterising the Value of Information in Hidden Markov Models},
author = {Zijing Wang and Mihai-Alin Badiu and Justin P. Coon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.08841},
year = {2022}
}
备注
14 pages, 11 figures