用于早期宇宙唯一重构的快速半离散最优传输算法

我们利用源自最优传输理论的强大数学工具，将其转化为一种高效算法，用于重构原初密度场的涨落，该算法建立在求解 Monge-Ampère-Kantorovich 方程之上。我们的算法计算初始均匀连续密度场（被划分为 Laguerre 元胞）与最终输入的离散点质量集之间的最优传输，从而将早期宇宙与晚期宇宙联系起来。现有的基于全离散组合方法的早期宇宙重构算法仅限于几十万个点，而我们的算法远超此限制，因为它表现为一个适定的光滑凸优化问题，并使用牛顿法求解。我们在来自 AbacusCosmos 系列的宇宙学 $N$ 体模拟上运行我们的算法，并在几小时内用一台现成个人计算机重构了 $\mathcal{O}(10^7)$ 个粒子的初始位置。我们表明，我们的方法能够唯一、快速且精确地恢复初始功率谱的细微特征，例如重子声学振荡。