一种快速确定 CMB 功率谱似然函数边界的方法

随着对宇宙微波背景 (CMB) 辐射的角分辨率不断提高，最终数据集的大小成为数据分析的严重约束因素。特别是，当前确定功率谱似然函数峰值位置及其曲率的算法，其规模随着从一般 $N_{p}$ 像素的 CMB 星图而增长，呈 $O(N_{p}^{3})$ 级。此外，当前最佳算法——二次估计量——是牛顿-拉弗森迭代方案，因而需要一个“足够好的”起始点以保证收敛到真实最大值。本文提出了一种算法，用于计算参数空间中任意点处似然函数的边界，通过高斯求积实现，经慎重应用后，其规模仅为 $O(N_{p}^{7/3})$。虽然该方法未提供直接的曲率信息，但我们展示了该方法既适用于直接估计宇宙学参数，也适用于从中选择更精细技术的起始点的粗糙功率谱似然函数映射。