构建与对称适应多项式表示相关的完整性基的快速算法：应用于四面体XY4分子
数学物理
2014-07-15 v3 math.MP
摘要
不变性理论提供了比基本群论更有效的工具，例如Molien生成函数和完整性基，用于在分子系统的对称坐标中构建对称适应多项式，因为它基于对后者数学结构的更精细描述。本文将其应用扩展到构建可能跨越分子对称群的非全对称不可约表示的多项式基。电或磁可观测量可以承载这样的不可约表示，一个常见的例子是电偶极矩面。初始表示和最终表示都是不可约的基本生成函数及其对应的完整性基，是本文提出的算法的构建块，该算法比仅基于投影算子的算法更快。完整初始表示（感兴趣）的生成函数从基本生成函数递归构建。能够以最经济的方式生成对称适应多项式基的完整性基也以相同的方式构建。该方法在XY4型分子上进行了详细说明。计算了四面体群所有五种可能的最终不可约表示的显式完整性基，并附于本文的补充材料中。
引用
@article{arxiv.1311.0746,
title = {A Fast Algorithm for the Construction of Integrity Bases Associated to Symmetry-Adapted Polynomial Representations. Application to Tetrahedral XY4 Molecules},
author = {Patrick Cassam-Chenaï and Guillaume Dhont and Frédéric Patras},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.0746},
year = {2014}
}