包含Herschel-Bulkley流体方程的一类方程组

我们分析了一类具有“粘性应力张量”$\mathbb{S}$的不可压缩流体的Navier-Stokes方程，该类方程包括粘塑性流体的Bingham模型（更一般地，Herschel-Bulkley模型）。$\mathbb{S}$是一个凸势$V=V(x,t,X)$的次梯度，允许$V$依赖于时空变量$(x,t)$。该势的单侧方向导数$V'(X,X)$由矩阵$X$的$p$-幂函数一致地上下有界。对于$p\geqslant 2.2$，我们在$\mathbb{R}^3$中的一个有界区域内求解了这些流体系统的初边值问题。我们采用了一个非线性边界条件，该条件涵盖了Navier摩擦/滑移边界条件。