插值谢尔宾斯基垫上擦圈随机游走与自避随机游走的一族自避随机游走
概率论
2016-05-03 v2
摘要
我们证明，最初为在谢尔宾斯基垫上从简单随机游走中擦除环路而引入的“先擦除大环法”（ELLF），也适用于非马尔可夫随机游走，特别是自排斥游走，从而在谢尔宾斯基垫上构造出一族新的自避随机游走。该方法构建的单参数族连续地连接了擦圈随机游走与一种具有和“标准”自避随机游走相同渐近行为的自避随机游走。我们证明了标度极限的存在性并研究了若干路径性质：控制标度极限短时行为的指数随参数连续变化。该极限过程几乎必然自避，而其路径豪斯多夫维数是上述指数的倒数，严格大于1。
引用
@article{arxiv.1511.04840,
title = {A family of self-avoiding random walks interpolating the loop-erased random walk and a self-avoiding walk on the Sierpinski gasket},
author = {Kumiko Hattori and Noriaki Ogo and Takafumi Otsuka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.04840},
year = {2016}
}
备注
23 pages, 5 figures