匹配看涨期权价格的最大熵密度族
证券定价
2011-02-02 v1
摘要
我们研究了Buchen-Kelly密度在一个熵最大化密度族中的位置，该族中的所有密度均匹配市场中观察到的给定到期日的欧式看涨期权价格。利用连接熵函数和累积量生成函数的勒让德变换，我们证明它既是该族中唯一的连续密度，也是熵最大的密度。我们提出了一种可用于计算Buchen-Kelly密度的快速求根算法，并给出了三个不同差异的上界，这些差异可用作收敛准则。给定看涨期权价格，相同执行价处的无套利数字价格只能在由左、右看涨期权价差给出的上下界内变动。随着看涨期权价格数量的增加，这些界限变得更紧，我们给出了两个例子，其中当使用中心化看涨期权价差作为数字价格的代理时，密度在相对熵意义下收敛到Buchen-Kelly密度。正如Breeden和Litzenberger所指出的，在极限情况下，连续的看涨期权价格集合完全决定了密度。
引用
@article{arxiv.1102.0224,
title = {A Family of Maximum Entropy Densities Matching Call Option Prices},
author = {Cassio Neri and Lorenz Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.0224},
year = {2011}
}
备注
22 pages, 6 figures