多 3-D 刚体编队控制的二元四元数控制律
最优化与控制
2025-08-15 v1
摘要
本文研究了多智能体 3D 刚体系统的集成位置和姿态控制问题。虽然 [Olfati-Saber and Murray, 2004] 提出的方法已为刚体编队控制建立了理论基础，但要求所有代理人收敛到相同的位姿，这限制了其在必须维持不同期望相对配置的场景中的适用性。本文发展出一种新的基于二元四元数的框架，对此范式进行推广。通过引入单元二元四元数有向图 (UDQDG) 表示，推导了新的控制律，通过相应的拉普拉斯矩阵实现，从而实现位置和姿态的协调，同时自然地适应有向互动拓扑。利用 UDQDG 谱论的最新进展，我们证明了全局渐近收敛到所需的相对配置（取决于右乘常数），并建立了由 UDQDG 拉普拉斯矩阵第二个最小特征值决定的 R 线性收敛速率。提出一种投影迭代方法用于计算迭代状态。最后，通过多个数值实验验证了所提出的解决方案。
引用
@article{arxiv.2508.10519,
title = {A Dual Quaternion Control Law for Formation Control of Multiple 3-D Rigid Bodies},
author = {Chunfeng Cui and Liqun Qi and Hao Chen and Xiangke Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.10519},
year = {2025}
}
备注
20 pages