一种用于刚性航天器姿态跟踪的新型四自由度拉格朗日方法

本文提出了一种使用单位四元数进行刚性航天器姿态跟踪的新型拉格朗日方法，其中航天器的运动方程由受单位四元数范数施加的完整约束的四自由度拉格朗日动力学描述。我们探索了该拉格朗日动力学的基本能量守恒性质以及一些额外的有用性质，从而能够充分利用基于能量整形方法的机械系统跟踪控制设计的广泛类别，来开发基于四元数的姿态跟踪控制器。通过设计使四维欧几里得空间上的跟踪误差收敛到原点的控制律，实现了在单位球面上对期望姿态的全局跟踪。从而避免了基于四元数的连续控制器实现全局指数跟踪的拓扑约束，以及基于任何三参数姿态表示的控制器设计中的奇异性问题。利用这种方法，首先开发了一个全状态反馈控制器，然后通过设计一个混合状态反馈控制器、一个自适应混合状态反馈控制器和一个自适应混合姿态反馈控制器，逐步解决了几个重要问题，例如四元数测量中的噪声鲁棒性、未知的在轨力矩扰动、惯性矩阵的不确定性以及角速度测量的缺失。为每个控制器建立了全局渐近稳定性。仿真结果验证了理论结果。