适用于所有 $q$ 的 $q$-高斯对偶与共轭系统

我们为表示在 $q$-变形 Fock 空间上的 $q$-高斯给出了一个对偶系统以及一个共轭系统的具体公式。此外，利用该公式，我们证明了对任意满足 $-1<q<1$ 的 $q$，存在自由 Gibbs 势，并且非微观态自由 Fisher 信息是有限的，这改进了 Y. Dabrowski 之前的一个结果。我们还指出了如何将我们的结果扩展到更一般的混合 $q_{ij}$-关系的情形。