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不动点之和分布中的不连续性

组合数学 2007-05-23 v1

摘要

f(n,r)f(n,r) 定义为集合 [n]={1,2,...n}[n]=\{1,2,... n\} 上不动点之和为 rr 的排列的个数,它在 r=nr=n 的邻域内表现出尖锐的不连续性。我们解释这一不连续性,并研究 f(n,r)f(n,r) 在排列中是否存在其他不连续性。通过将“固定点”替换为结构中合适图上的“大小为 1 的连通分量”,我们把结果推广到其他具有同类不连续性的结构族。所考虑的对象包括排列、所有函数以及集合划分。

关键词

引用

@article{arxiv.math/0304416,
  title  = {A Discontinuity in the Distribution of Fixed Point Sums},
  author = {Edward A. Bender and E. Rodney Canfield and L. Bruce Richmond and Herbert S. Wilf},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304416},
  year   = {2007}
}

备注

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