基于局部逆转的 Loewner 能量可逆性确定性证明

Jinwoo Sung

基于局部逆转的 Loewner 能量可逆性确定性证明

复变函数 2024-10-08 v2 概率论

作者: Jinwoo Sung

摘要

我们给出一种新的 Loewner 能量方向可逆性的证明方法，通过逆转部分增量中的弦的方向。该事实最初由 Yilin Wang (arXiv:1601.05297) 使用沿着 chordal Schramm-Loewner evolution (SLE) 可逆性以及将 Loewner 能量解释为 chordal SLE $_\kappa$ 在 $\kappa \to 0$ 时的大偏差率函数而证明。我们的 method 与 Dapeng Zhan 的证明方法 (arXiv:0808.3649) spirit 相似，尽管是纯粹的确定性方法。在我们的证明中，关键步骤是建立：经过固定有限点集的最小能量弦是分段双曲线测地线。

关键词

Loewner 能量可逆性弦形 SLE 确定性证明双曲线测地线

引用

@article{arxiv.2407.21769,
  title  = {A deterministic proof of Loewner energy reversibility via local reversals},
  author = {Jinwoo Sung},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.21769},
  year   = {2024}
}

备注

Contains a new proof of the main theorem using piecewise geodesics that replaces an errorneous argument in the previous version. 18 pages, 2 figures

基于局部逆转的 Loewner 能量可逆性确定性证明

摘要

关键词

引用

备注

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