驯良p进群上的Deligne-Lusztig型对应
数论
2023-10-12 v2
摘要
我们为不连通约化群建立了一个“矩阵同时对角化定理”，该定理放宽了半单条件和交换条件。作为一个应用，我们证明了关于p进域F上拟分裂驯良群G的模p Langlands参数的以下基本结果：（1）半单L-参数Gal_F→{^L!G}({\bar{\mathbb{F}}_p})经过G的极大F-环面的L-群分解；（2）所有半单模p L-参数都容许正则p进Hodge型的de Rham提升；（3）驯良惯性局部Langlands对应的一个版本；以及（4）远离Steinberg部分的约化Emerton-Gee栈的不可约分支的群论描述。我们还提出了Serre权重的显式配方（继Herzig之后）和驯良群的几何Breuil-Mézard的推广。
引用
@article{arxiv.2306.02093,
title = {A Deligne-Lusztig type correspondence for tame $p$-adic groups},
author = {Zhongyipan Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.02093},
year = {2023}
}
备注
49 pages. Introduction expanded