一种由DEIM驱动的针对参数化相场界面耦合扩散Stokes/Darcy模型的降基方法
数值分析
2021-11-10 v2 数值分析
摘要
本文中，我们开发了一种降基方法，用于高效求解具有参数化内部几何的耦合 Stokes/Darcy 方程。为适应拓扑的可能变化，我们通过相场指示函数隐式定义 Stokes 和 Darcy 区域。在我们的降阶模型中，我们用离散经验插值方法（DEIM）逼近参数相关的相场函数，该方法使得相关线性和双线性形式能够进行仿射分解。此外，我们引入了一种 DEIM 的修正，其产生保非负逼近，从而保障系统矩阵的正半定性。我们还提出了一种策略，用于确定给定数量降基函数所需的 DEIM 模态数。我们将相邻块上的降基函数耦合，以高效模拟由重复子域组成的大规模问题。我们将降基框架应用于高效求解表征完整原位浸出采矿场地地下损伤状态的反问题。
引用
@article{arxiv.2110.01708,
title = {A DEIM driven reduced basis method for the diffuse Stokes/Darcy model coupled at parametric phase-field interfaces},
author = {Stein K. F. Stoter and Etienne Jessen and Viktor Niedens and Dominik Schillinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.01708},
year = {2021}
}