流体力学中一方程解的光滑性反例
偏微分方程分析
2007-05-23 v2 代数拓扑
概率论
摘要
我们分析源于流体的欧拉-拉格朗日描述的方程。我们讨论将此概念推广到粘性流体的几种方式。本文的主要焦点是讨论第一种由 Constantin 给出的方式。我们表明该描述只能在短时间内成立，此后“回到坐标映射”可能不存在光滑逆。随后我们简要讨论使用布朗运动的第二种方式。我们借此为 Navier-Stokes 方程的全局正则性提供一个合理性论证。
引用
@article{arxiv.math/0106113,
title = {A counterexample to the smoothness of the solution to an equation arising in fluid mechanics},
author = {Stephen Montgomery-Smith and Milan Pokorny},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0106113},
year = {2007}
}
备注
Also available at http://www.math.missouri.edu/~stephen/preprints/ - This version has small corrections