a-定理的一个反例
高能物理 - 理论
2014-04-29 v3
摘要
原论文的结论是错误的，原因在于错误地假设了强耦合点处的低能极限由一个单一的、耦合的SCFT构成。考虑到低能极限由多个解耦部分构成，后来在arXiv:1011.4568中证明，该系统中不存在对a-定理的违反。此外，a-定理本身已在arXiv:1107.3987中得到令人信服的证明，且其中提出的论证得到了进一步改进。本文其余部分保持原样，因为部分讨论可能仍具有参考价值。原摘要：我们展示了一个四维规范理论的重整化群流，沿着该流，共形中心荷'a'增加。该流从紫外区域中具有规范群SU(N+1)和N_f=2N味夸克的N=2规范理论的最大超共形点，流向红外区域中具有N_f=2N无质量夸克的SU(N)规范理论的强耦合超共形点。由于红外极限中存在偶然对称性，我们的例子并不与通过a-最大化证明的a-定理相矛盾。它也不与全息a-定理相矛盾，因为这些规范理论不具有弱曲率全息对偶。
引用
@article{arxiv.0809.3238,
title = {A counterexample to the a-'theorem'},
author = {Alfred D. Shapere and Yuji Tachikawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.3238},
year = {2014}
}
备注
22 pages, 4 figures. v3: The conclusion in the previous version was superseded. Please refer to the abstract for the details