Weyl-Cartan 时空中的宇宙学模型：I. 场方程与解

在本系列关于另类宇宙学模型的首篇文章中，我们给出 Weyl-Cartan 时空中宇宙学模型的扩展版本。新模型可视为早先与 Tresguerres 共同发展的模型之推广。在此模型内，非黎曼量即挠率 $T^{\alpha}$ 与非度量性 $Q_{\alpha \beta}$ 正比于 Weyl 1-形式。超动量 $\Delta_{\alpha \beta}$ 依赖于我们对非度量性的拟设，反之亦然。我们导出不同情形下场方程的显式形式，并给出广参数类的解。我们证明可构造非黎曼量随时间消亡的模型。我们展示该模型如何嵌入更一般的度量-仿射引力（MAG）框架。