具有隐藏控制者类型的控制者-停止者博弈

我们考虑一个连续时间随机动态博弈，介于停止者（参与者 $1$，产生收入的资产之\textit{所有者}）与控制者（参与者 $2$，资产的\textit{管理者}）之间，其中管理者或有效或无效。有效管理者可选择付出低或高努力，对应于所有者累计收入的高或低正漂移，并带有以布朗运动表示的随机噪声；其中高努力对管理者带来成本。管理者赚取薪水直至博弈被所有者停止，此后也不再产生收入。无效管理者无法行动但仍领取薪水。对于此博弈，我们使用随机滤波方法研究（纳什）均衡；特别地，在均衡中管理者控制所有者的（关于管理者类型）学习率。首先，我们考虑博弈的强表述，其要求对 admissible controls 施加限制性假设，并找到一个（双重）阈值型均衡。其次，我们考虑弱表述，其中考虑一组一般的 admissible controls。我们证明强表述的阈值均衡也是弱表述中的一个均衡。