非合作博弈中的通信与控制协同设计

在本文中，我们重新审视了一类无限时间范围内两人随机微分博弈的通信-控制协同设计问题。每个'玩家'代表两个主动决策者，即调度器和远程控制器，它们合作以优化全局目标，同时与另一玩家竞争。由于相关的通信成本/约束，每个玩家的调度器只能间歇性地向其各自的控制器传递状态信息。调度器的策略决定了控制器处的信息结构，从而影响控制输入的质量。因此，这导致了经典的通信-控制权衡问题。在合适的玩家信息结构下，我们首先用状态的条件估计来表示两个玩家的纳什控制器策略。因此，将计算纳什调度器策略的问题（在参数化随机策略类内）重新表述为求解广义西尔维斯特方程的稳态解。由于上述重新表述涉及策略参数的无限幂次和，我们提供了一种基于投影梯度下降的算法，通过截断多项式近似来数值计算纳什均衡。最后，我们通过广泛的数值模拟展示了纳什控制和调度器策略的性能。