对衍射数学理论的贡献。第一部分：关于二重傅里叶积分的注记

我们考虑一大类物理场 $u$，其表示为某两个复变量函数 $F$ 的二重逆傅里叶变换。此类积分在实践尤其是衍射理论中频繁出现。我们的目标是给出 $u$ 的闭式远场渐近展开。为此，我们需要将已成熟的复分析中的围道凹入概念推广到二复变量函数的积分。这可以通过引入所谓的桥与箭头记号来实现。借助另一种积分曲面变形，我们表明，为实现目标，只需研究傅里叶空间中的有限个实点：贡献点。该结果称为局部性原理。我们提供了一套广泛的结果，用以判断一个点是否为贡献点。此外，对每个贡献点，我们关联一个 $u$ 的显式闭式远场渐近分量。我们在文末通过两个具体例子与完整数值计算对比验证了该理论。