广义带号测度的连续性定理及其在Karamata陶伯定理中的应用

$\mathbb{R}_{+}$上正测度的拉普拉斯变换收敛当且仅当其分布函数在极限测度的连续点处收敛。我们将这一经典连续性定理推广到广义带号Radon测度的情况。带号情形的结果需要一些附加条件，这些条件由近期关于带号Radon测度 vague 收敛的结果得出。作为一个应用，我们引入了一种针对广义带号Radon测度的新陶伯条件，推广了Karamata陶伯定理。