任意权重的 Nöbeling 流形的一种构造

对每个基数 $\kappa$、每个自然数 $n$ 以及每个单纯复形 $K$，我们构造一个空间 $\nu^n_\kappa(K)$ 与一个映射 $\pi \colon \nu^n_\kappa(K) \to K$，使得满足以下条件。1. $\nu^n_\kappa(K)$ 是权重为 $\kappa$ 的完备度量 $n$ 维空间。2. $\nu^n_\kappa(K)$ 是 $n$ 维绝对邻域扩张核。3. $\nu^n_\kappa(K)$ 在权重为 $\kappa$ 的 $n$ 维完备度量空间类中是强通用的。4. $\pi$ 是一个 $n$ 同伦等价。对 $\kappa = \omega$，所构造的空间是 $n$ 维可分的 Nöbeling 流形。所构造的空间具有非常有趣的类分形内部结构，便于砖块剖分的简易构造、细分与手术。