从稳定性条件构造 Frobenius 流形

一个无环或 2-循环的有限拟阵 $Q$ 定义了一个 3CY 三角范畴 $D(Q)$ 和一个有限心 $A(Q)$。我们证明，如果 $Q$ 满足某些（强）条件，则支撑于该心上的稳定性条件空间 $Stab(A(Q))$ 允许具有一族自然的半单 Frobenius 流形结构，该结构是使用计数 $D(Q)$ 中半稳定对象的不变量构造的。在 $A_n$ 情形下，将此族在特殊点处求值，我们恢复了 $A_n$ 奇点 $y^2 = x^{n+1}$ 的 Saito Frobenius 结构的一个分支。我们给出了例子，其中将此构造应用于 $Q$ 的每个突变并在特殊点处对该族求值，会产生同一半单 Frobenius 流形的最大解析延拓的不同分支。特别地，我们验证了这在 $A_n$ ($n \leq 5$) 的情形下成立。