基于残差截断依赖的有效场论幂次计数一致性检验
摘要
本文提出了一种定量评估有效场论（EFT）中幂次计数方案一致性的方法，该类 EFT 在领头阶为非微扰的。可观测量在重整化群（Renormalisation Group）演化下预测了其残差截断依赖在 EFT 破裂尺度、低动量尺度以及计算阶数上的函数形式。通过此检验是所提议的幂次计数（其确切性质存在争议）一致的必要非充分条件。在含多于一个核子的手征有效场论（ChiEFT）中，缺乏普遍接受的分析解模糊了结果的收敛模式。这导致了若干方案，它们预测在相同手征阶下不同的低能系数（LECs）集合，有时甚至预测长程贡献的不同排序。该方法可独立检验某可观测量在给定阶是否已被重整化，并证明了对破裂尺度以及动量依赖的逐阶收敛模式的估计。反之，它有助于识别那些在给定阶确保可观测量重整化的 LECs（及长程部分）。我还讨论了假设及其与 Wilson 重整化群的关系；有用的可观测量与截断选择；可能具有最佳信号的动量窗口；其对截断取值与形式以及 EFT 参数的依赖；将 LECs 拟合到数据的影响；以及注意事项与局限。由于该检验旨在最小化数据使用，它可定量证伪 EFT 是否已被一致重整化。这补充了其他量化 EFT 与实验符合程度的检验。其在 ChiEFT 中 NN 散射的 3P0 与 P2-3F2 分波上的应用尤其可阐明持久的幂次计数问题。
引用
@article{arxiv.2004.00411,
title = {A Consistency Test of EFT Power Countings from Residual Cutoff Dependence},
author = {Harald W. Griesshammer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.00411},
year = {2020}
}
备注
15 pages LaTeX2e (pdflatex) including 5 figures as .pdf files using includegraphics. Final version to appear in Europ. J. Phys. A topical issue "The Tower of Effective (Field) Theories and the Emergence of Nuclear Phenomena". arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1511.00490 Author's note: substantial corrections in key argument and expansions. Version appearing in Eur Phys J A