关于具有同构非交换图的群的幂零性猜想
群论
2025-11-03 v3 组合数学
摘要
本文讨论有限群的非交换图能否确定其幂零性。更确切地说，Abdollahi、Akbari 和 Maimani 猜想：若 G 和 H 是具有同构非交换图的有限群，且 G 是幂零的，则 H 也必定是幂零的（猜想 2）。我们提出一个新的猜想（猜想 3），该猜想在假设 |Z(G)| ≥ |Z(H)| 的条件下蕴含猜想 2，并对其在非中心元素的中心化子均为阿贝尔群的群类中给出了证明。
引用
@article{arxiv.2302.01770,
title = {A conjecture related to the nilpotency of groups with isomorphic non-commuting graphs},
author = {Valentina Grazian and Carmine Monetta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.01770},
year = {2025}
}