有限非交换 $p$-群的交换模式决定其阶

A. Abdollahi; S. Akbari; H. Dorbidi; H. Shahverdi

有限非交换 $p$-群的交换模式决定其阶

群论 2011-09-26 v1 组合数学

作者: A. Abdollahi , S. Akbari , H. Dorbidi , H. Shahverdi

摘要

设 $G$ 是一个非交换群， $Z(G)$ 是 $G$ 的中心。按如下方式将图 $\Gamma_G$ （称为 $G$ 的非交换图）与 $G$ 相关联：取 $G\setminus Z(G)$ 作为 $\Gamma_G$ 的顶点，当 $xy\neq yx$ 时连接两个不同的顶点 $x$ 和 $y$ 。在此，我们证明“在群类中，有限非交换 $p$ -群的交换模式决定其阶”；这意味着，如果 $P$ 是一个有限非交换 $p$ -群，且存在某个群 $H$ 使得 $\Gamma_P\cong \Gamma_H$ ，那么 $|P|=|H|$ 。

关键词

非交换 $p$-群非交换图群阶交换模式有限群

引用

@article{arxiv.1109.5007,
  title  = {Commutativity pattern of finite non-abelian $p$-groups determine their orders},
  author = {A. Abdollahi and S. Akbari and H. Dorbidi and H. Shahverdi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1109.5007},
  year   = {2011}
}

备注

to appear in Communications in Algebra

有限非交换 $p$-群的交换模式决定其阶

摘要

关键词

引用

备注

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