关于数域调节子相关不等式的一个猜想性改进
数论
2021-06-03 v2
摘要
首先由 Remak 证明、而后由 Friedman 推广的一个不等式表明，具有固定符号且调节子小于给定界的数域只有有限多个。利用该不等式，Astudillo、Diaz y Diaz、Friedman 和 Ramirez-Raposo 成功探测了次数小于等于 7 且调节子较小的所有数域。在本文中，我们证明某个对适当多项式的上界若成立，可改进 Remak-Friedman 不等式，并对 8 次中的一些符号以及 5 次和 7 次中的更好结果进行分类。该猜想上界的有效性被广泛讨论。
引用
@article{arxiv.1912.08512,
title = {A conjectural improvement for inequalities related to regulators of number fields},
author = {Francesco Battistoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.08512},
year = {2021}
}
备注
19 pages. Accepted for publication in "Bollettino dell'Unione Matematica Italiana"