基于类光测地线的时空共形边界：三维情形

我们详细分析了由其中一位作者提出（R.J. Low, The space of null geodesics (and a new causal boundary), Lecture Notes in Physics, 692, Springer, 2006, 35--50）的一种新的因果边界，我们称之为 $l$-边界，其受零射线空间几何启发，且对任意维数 $m\geq 3$ 的时空在共形微分同胚下不变，本文针对维数 3 的时空进行详细分析。在一些自然假设下，我们证明了补全后的时空成为一个带边界的光滑流形，并讨论了其与 Geroch-Kronheimer-Penrose 因果边界的关系。我们将提供若干阐明这一新因果边界性质的例子以及对所得结果的讨论。